Intuicjonistyczny rachunek zdań, INT, w wersji inwariantnej – rachunek zdaniowy w języku klasycznego rachunku zdań z regułą odrywania jako jedyną pierwotną regułą wnioskowania oraz aksjomatami następującej postaci:
{| cellspacing=25 | Ax | prawo poprzedzania |- | Ax | sylogizm Fregego |- | Ax | prawo opuszczania koniunkcji, 1. |- | Ax | prawo opuszczania koniunkcji, 2. |- | Ax | prawo wprowadzania koniunkcji |- | Ax | prawo wprowadzania alternatywy, 1. |- | Ax | prawo wprowadzania alternatywy, 2. |- | Ax | prawo łączenia implikacji |- | Ax | prawo opuszczania równoważności, 1. |- | Ax | prawo opuszczania równoważności, 2. |- | Ax | prawo wprowadzania równoważności |- | Ax | prawo przepełnienia |- | Ax | prawo redukcji do absurdu
Zwracamy uwagę na brak (silnego) prawa podwójnego przeczenia: którego dodanie do aksjomatyki INT tworzy aksjomatykę klasycznego rachunku zdań.
W rachunku intuicjonistycznym dowodliwe są m.in. następujące formuły: {| cellspacing=15 | 1. | | prawo identyczności |- | 2. | | słabe prawo podwójnego przeczenia |- | 3. | | słabe prawo kontrapozycji |- | 4. | | słabe prawo transpozycji |- | 5. | | prawo de Morgana, 2. |- | 6. | | prawo przechodniości |- | 7. | | prawo importacji |- | 8. | | prawo eksportacji