Rossi zagrał tylko w meczu z Bułgarią.
Rok później wziął udział w turnieju Copa América 1963, gdzie Argentyna zajęła trzecie miejsce. Rossi zagrał w czterech meczach - z Kolumbią (tylko w drugiej połowie - w przerwie meczu zastąpił Jorge Fernándeza), Peru (w 55 minucie zmienił go Mario Rodríguez), Ekwadorem (w 84 minucie zastąpił na boisku Raúla Savoya) i Paragwajem (wszedł za Enrique Fernándeza). Podczas turnieju Rossi był najlepszym dryblerem reprezentacji obok Raúla Bernao.
W 1963 roku razem z reprezentacją Argentyny Rossi zwyciężył w turnieju Copa Chevallier Boutell 1963.
W San Lorenzo Rossi grał do 1964 roku. Później w 1967 roku występował w klubie Almagro Buenos Aires, a karierę piłkarską zakończył w 1969 roku w Huracánie. W lidze argentyńskiej rozegrał w sumie 287 meczów i zdobył 69 bramek. Uchodził za znakomitego dryblera, któremu piłka "kleiła się do nogi". Mówiono o nim, że nie jest "wariatem dryblingu", lecz piłkarzem, który kreśląc na murawie dziwne wzory, zdobywał sobie przestrzeń do gry.