władze litewskie, mimo początkowej rezerwy, wstępnie zaakceptowały arcybiskupa Eleuteriusza na tej katedrze oraz zrezygnowały ze starań o oderwanie się eparchii litewskiej od Kościoła Rosyjskiego; do czasu jego przyjazdu do Kowna posiadał swojego przedstawiciela – ks. Nikołaja Sawickiego, pracującego w cerkwi Zmartwychwstania Pańskiego w Kownie. 4 grudnia 1924 r. patriarcha Tichon nagrodził go za dotychczasową pracę duszpasterską prawem noszenia brylantowego krzyża na kłobuku.
Jako zwierzchnik eparchii wileńskiej i litewskiej brał udział w opracowaniu dokumentów regulujących stosunki między rządem litewskim a instytucjami Kościoła prawosławnego. Starał się również organizować na terytorium Litwy prawosławne stowarzyszenia prowadzące działalność charytatywną. Był także inicjatorem stworzenia organu prasowego eparchii – rosyjskojęzycznych Litowskich jeparchialnych wiedomosti, przemianowanych następnie na Gołos Litowskoj prawosławnoj jeparchii. Przyczynił się do wzniesienia w Kownie nowego soboru, który miał pełnić tymczasowo funkcję katedry biskupów wileńskichDo momentu poświęcenia soboru Zwiastowania jego funkcje pełniła cerkiew Zmartwychwstania Pańskiego w Kownie, wzniesiona jako świątynia cmentarna. Pozostałe świątynie prawosławne w mieście, oprócz cerkwi św.