Kariera reprezentacyjna W reprezentacji Grecji Kofidis zadebiutował 9 października 1982 w wygranym 2:0 spotkaniu eliminacji do Euro 84 z Luksemburgiem. W 1994 roku został powołany przez selekcjonera Alkietasa Panaguliasa do kadry na Mistrzostwa Świata w USA. Tam wystąpił we wszystkich trzech spotkaniach Grecji: przegranych po 0:4 z Argentyną i Bułgarią oraz 0:2 z Nigerią. Do 1994 roku rozegrał w kadrze narodowej 65 meczów i strzelił jednego gola.
Kariera trenerska Latem 2002 roku Kofidis został asystentem trenera Ivana Jovanovicia w Iraklisie Saloniki, a następnie pomagał w prowadzeniu drużyny Urugwajczykowi Sergio Markariánowi. W 2005 roku podał się on do dymisji i Kofidis został pierwszym szkoleniowcem Iraklisu. W 2006 roku zajął z Iraklisem 4. miejsce w pierwszej lidze greckiej i został wybrany Trenerem Roku 2006. Jesienią prowadził Iraklis w Pucharze UEFA, jednak klub ten odpadł w I rundzie po dwumeczu z Wisłą Kraków (1:0, 0:2). Po 10 ligowych kolejkach Kofidis zrezygnował z prowadzenia Iraklisu.