Tak jak i inne pierwotniaki z rzędu Kinetoplastida, świdrowce posiadają specyficzne organellum – kinetoplast, będący częścią pojedynczego, silnie rozbudowanego mitochondrium.
Świdrowce cechuje znaczny polimorfizm. W zależności od wzajemnego położenia kinetoplastu i jądra oraz związanego z tym kształtu komórki, wyróżnia się pięć postaci morfologicznych świdrowców z rodzaju Trypanosoma. Określona postać rozwojowa świdrowca związana jest ze środowiskiem, w którym on bytuje, i przy jego zmianie, na przykład przy przejściu do kolejnego żywiciela, następuje przeobrażenie w inną formę. Proces ten polega na przesunięciu kompleksu kinetoplast – wić względem jądra i tylnego końca komórki. Pociąga to za sobą redukcję lub rozwój błony falującej i wici.
Wyróżnia się następujące podstawowe formy morfologiczne: Formy morfologiczne świdrowców.|thumb trypomastigota – wrzecionowata, z jądrem i kinetoplastem w pobliżu bieguna tylnego, wić i błonka falująca przebiegają wzdłuż całej komórki, kończąc się na jej przednim biegunie.