W 1993 roku zdobył SONY News Reporter Award.
Kariera polityczna W 1997 Bradshaw został wybrany do Izby Gmin jako deputowany z okręgu Exeter i od tamtego czasu pozostaje nieprzerwanie członkiem Parlamentu. 4 lipca 1997 roku miało miejsce jego pierwsze przemówienie w Izbie. W 1998 r. Bradshaw doprowadził do przyjęcia przez parlament Ustawy o Pestycydach.
W 2000 został Parlamentarnym Prywatnym Sekretarzem (Parliamentary Private Secretary) wiceminstra zdrowia Johna Denhama. Po wyborach parlamentarnych w 2001 wszedł do rządu Tony’ego Blaira jako Parlamentarny Podsekretarz Stanu (Parliamentary Under Secretary of State) w Ministerstwie Spraw Zagranicznych i Brytyjskiej Wspólnoty Narodów. Zaledwie kilka dni po wyborze musiał zmierzyć się z zadaniami jakie spadły na Foreign Office po ataku terrorystycznym 11 września 2001. W 2002 został zastępcą przewodniczącego Izby Gmin Robina Cooka. Od 2003 pełnił funkcję podsekretarza stanu w Ministerstwie Środowiska, Żywności i Spraw Wsi, by w 2006 zostać wiceministrem w tym resorcie. 28 czerwca 2007 roku został mianowany wiceministrem odpowiedzialnym za służbę zdrowia w Ministerstwie Zdrowia, a jednocześnie został ministrem ds. Anglii południowo-wschodniej.