Życie prywatne Był synem prawnika Bronisława Stelmachowskiego i Wisławy z domu Majewskiej. Jego dziadkiem był przemysłowiec i polityk Stanisław Jan Majewski, a ciotką etnografka Bożena Stelmachowska. Andrzej Stelmachowski był żonaty z Anną, miał dwóch synów: Stanisława i Zbigniewa.
Odznaczenia, wyróżnienia i upamiętnienie Ordery i odznaczenia Order Orła Białego (pośmiertnie, 2009)Postanowienie Prezydenta Rzeczypospolitej Polskiej z dnia 7 kwietnia 2009 r. o nadaniu orderu (). Krzyż Wielki Orderu Odrodzenia Polski (1992) Odznaka Honorowa za Zasługi dla Samorządu Terytorialnego (pośmiertnie, 2015) Krzyż Komandorski Orderu Świętego Grzegorza Wielkiego (2006) Order „Przyjaźń” II stopnia – Kazachstan (2006) Krzyż Komandorski Orderu „Za zasługi dla Litwy” – Litwa (2006)
Wyróżnienia tytuły doktora honoris causa Uniwersytetu w Białymstoku, Uniwersytetu Kardynała Stefana Wyszyńskiego, Uniwersytetu Wrocławskiego, a także uniwersytetów w Ferrarze i Paryżu Medal „Milito Pro Christo” (2002) Nagroda im. ks. bp. Romana Andrzejewskiego (za 2004) Nagroda im.