Jeżeli układ zmienia swój stan w czasie, to kreśli w przestrzeni stanów krzywą zwaną trajektorią, krzywą fazową lub orbitą. Jeżeli znany jest stanu układu w wybranej chwili początkowej, to na podstawie równań ruchu, opisujących dany układ fizyczny, można przewidzieć zmianę stanu układu z upływem czasu.
Koncepcja przestrzeni stanów rozwinęli w późnych latach XIX wieku Ludwig Boltzmann, Henri Poincaré oraz Josiah Willard Gibbs.
Fizyka klasyczna
Mechanika Stan pojedynczej cząstki punktowej w przestrzeni trójwymiarowej jest określony przez współrzędne wektora położenia i współrzędne wektora pędu cząstki; przestrzeń fazowa pojedynczej cząstki swobodnej jest więc -wymiarowa.
Jeżeli układ ma cząstek swobodnych, to przestrzeń fazowa jest -wymiarowa. Np. dla 1 mola gazu rzeczywistego wymiar przestrzeni stanów możemy oszacować w następujący sposób: przy 1 molu gazu (w przybliżeniu 6×1023 cząstek), zadając dla każdej cząstki kolejno 3 wymiary związane z jej położeniem, 3 ze składowymi prędkości wzdłuż każdej osi, a także wymiary związane z drganiami cząsteczki, jej obrotami w przestrzeni, jak i obrotami składowych elementów cząstki wokół osi wiązania, otrzymujemy zestaw wymiarów w przestrzeni rzędu 1024 – 1025.