Rozgrywka Batman: Arkham Asylum jest przygodową grą akcji z perspektywą trzeciej osoby. Grywalna postać jest widoczna na ekranie, a kamerą wokół niej można swobodnie obracać. Gracz kontroluje Batmana przemierzającego Azyl Arkham – placówkę o zaostrzonym rygorze u wybrzeży Gotham City, w której osadzani są szaleni przestępcy. Początkowe obszary gry są liniowe i służą za samouczek ruchów i możliwości, jakie ma do dyspozycji gracz. Po wyjściu na wyspę możliwe jest swobodne przemieszczanie się po niej, chociaż niektóre obszary pozostają niedostępne do momentu osiągnięcia odpowiedniego punktu w fabule. Batman może biegać, skakać, wspinać się, kucać i szybować z wysokości wykorzystując pelerynę swojego stroju, jak również używać wyrzutni haków, żeby dostać się w niżej bądź wyżej położone miejsca.
Gracz może włączyć „tryb detektywa” – tryb wizualny zapewniający dodatkowe informacje, w którym na świat zostaje nałożony niebieski filtr. W trybie tym przedmioty, z którymi można wejść w interakcję (jak chociażby osłabione ściany czy kratki wentylacyjne) zostają wyróżnione innymi kolorami, wyświetlana jest informacja o liczebności wrogów i ich statusie (np. o tym, czy są świadomi obecności Batmana), zaznaczane są również osoby postronne i zwłoki.