Zgodnie z rozkładem Boltzmanna dla temperatury dążącej do zera będą obsadzone jedynie najniższe, podstawowe poziomy energetyczne.
Jeżeli dane poziomy są zdegenerowane (dla danej energii istnieje poziomów o tej samej energii obsadzenia) wówczas prawdopodobieństwa obsadzenia rosną proporcjonalnie do degeneracji: mały|300px|Porównanie statystyk kwantowych
gdzie: – degeneracja poziomów „”, „” (liczba stanów zdegenerowanych odpowiadających tej samej energii).
Uwzględniając możliwość obsadzenia wszystkich stanów:
gdzie: – liczba wszystkich obiektów (cząsteczek), – tzw. suma stanów (funkcja rozdziału).
W przypadku istnienia stanów zdegenerowanych:
gdzie: – suma stanów uwzględniająca degenerację.
Rozkład Boltzmanna jest zasadniczo rozkładem, w którym prawdopodobieństwo obsadzenia stanu maleje wykładniczo wraz z energią poziomu, jednak w przypadku silnej degeneracji niektórych poziomów, mogą być one silniej obsadzone niż niższe poziomy.
W przypadku bardzo wysokiej temperatury wszystkie czynniki typu stają się równe jedności (oczywiście gdy ) i wówczas wszystkie stany są jednakowo prawdopodobne, a rozkład Boltzmanna przechodzi wówczas w rozkład jednostajny.