Dwukrotnie reprezentował Polskę w turniejach o Drużynowe Mistrzostwo Świata. W 1962 roku osiągnął swój największy sukces zawodniczy zdobywając brązowy medal tych rozgrywek. W 1963 roku zajął czwarte miejsce.
W swoim dorobku posiada 10 tytułów Drużynowego Mistrza Polski (1956, 1957, 1958, 1962, 1963, 1964, 1965, 1966, 1967, 1968), jak również dwa srebrne (1959, 1961) oraz dwa brązowe (1951, 1969) medale tych rozgrywek (wszystkie zdobyte w barwach rybnickiej drużyny).
Ciekawostki Użytkowane motocykle przez Joachima Maja charakteryzowały się najmniejszym stopniem wyeksploatowania w stosunku do reszty zespołu.
Joachim Maj nosił się z zamiarem zakończenia kariery po sezonie roku 1968 lecz uległ namowie ówczesnego prezesa ROW Rybnik Tadeusza Trawińskiego i pozostał w składzie tego zespołu na feralny sezon 1969 roku.
Joachim Maj oraz Marian Philipp byli pierwszymi głównymi trenerami Antoniego Woryny, pierwszego indywidualnego medalisty mistrzostw świata z Polski.
Niestety wskutek działania władz centralnych, Joachim Maj został dopuszczony do eliminacji indywidualnych mistrzostw świata dopiero w 26 roku swojego życia co jest jedną z przyczyn tego iż zawodnik ten nigdy nie zakwalifikował się do wielkiego finału tych rozgrywek.
Źródło
Życie prywatne Brat Erwina Maja, również żużlowca.