Umarł we względnym ubóstwie piętnaście lat później, pod koniec życia utrzymując się z pisania artykułów do gazet i czasopism. thumb|230px|Grobowiec na Cmentarzu w Oranienburgu Okoliczności odkrycia kofeiny W momencie spotkania z Goethem Runge miał 25 lat i wciąż studiował pod okiem swojego mistrza, chemika Johanna Wolfganga Döbereinera (1780-1849), którego ważne prace teoretyczne przyczyniły się do stworzenia układu okresowego pierwiastków. Döbereiner był darzony dużym szacunkiem przez Goethego, który w późniejszym okresie swojego życia żywo interesował się rozwojem nauk ścisłych i pozostawał z nim w bliskim kontakcie, służąc radą w zagadnieniach związanych z chemią. To on wspomniał poecie o dokonaniach swego ucznia, który wówczas zajmował się badaniami nad związkami pochodzenia roślinnego. Zaintrygowany szczególnie właściwościami wilczej jagody, Goethe zaprosił do siebie Rungego w celu obejrzenia demonstracji omawianych zjawisk. Wizyta w Weimarze u najsławniejszego pisarza tego okresu była olbrzymim zaszczytem dla młodego naukowca. Pokaz przeprowadzony przez Rungego wywarł zamierzone wrażenie na gospodarzu, który na koniec podarował mu małe opakowanie szlachetnej odmiany kawy, sugerując jej analizę pod kątem czynnych substancji chemicznych.