Do dziesiątego roku życia był uczniem Beskowska skolan w sztokholmskim okręgu Östermalm. W 1937 rozpoczął naukę w prestiżowej szkole z internatem Sigtunaskolan Humanistiska Läroverket. Po jej ukończeniu wyjechał na rok do Stanów Zjednoczonych, gdzie do 1948 studiował nauki polityczne na Kenyon College, w międzyczasie podróżując po kraju. Po powrocie do Szwecji studiował prawo na Uniwersytecie Sztokholmskim, kończąc ten kierunek w 1951.
Jesienią 1944 odbył służbę wojskową w regimentach kawalerii w Umeå, a później w Skövde. W 1948 mianowany został chorążym kawalerii. W 1955 uczestniczył w kursie dowódców kawalerii, po którego ukończeniu w następnym roku uzyskał stopień porucznika kawalerii.
Działalność polityczna do 1969 Zaangażował się w działalność polityczną w ramach Szwedzkiej Socjaldemokratycznej Partii Robotniczej. Według samego Olofa Palmego trzy wydarzenia przesądziły o tym, że stał się on socjaldemokratą. Pierwszym z nich były wrażenia po debacie podatkowej, która odbyła się w 1947 w Sztokholmie pomiędzy socjaldemokratą Ernstem Wigforssem, konserwatystą Jarlem Hjalmarssonem i liberałem Elonem Anderssonem.