Santos, Multivariable and Vector Calculus , definicja 5..
Dla wektorów swobodnych i ogólniej – dla wektorów przestrzeni liniowej na ciałem Dwa wektory mają ten sam zwrot, jeśli dla pewnego
W obu przypadkach jest relacją równoważności.Zwrot wektora zaczepionego jest to ta z jej klas abstrakcji, której reprezentantem jest dany wektor, zwrot wektora swobodnego jest to zwrot jego dowolnego zaczepionego odpowiednika.
O dwóch wektorach należących do tej samej klasy abstrakcji względem relacji mówi się, że mają zgodne (identyczne, te same) zwroty. Wyznaczają one ten sam kierunek.
Wśród wektorów o tym samym kierunku relacja wyznacza dokładnie dwie klasy abstrakcji. O dwóch wektorach wyznaczających ten sam kierunek, ale nie należących do tej samej klasy abstrakcji względem relacji mówi się, że mają przeciwne zwroty.
Związek z kątem między wektorami Dwa niezerowe wektory o tym samym kierunku (równoległe, czyli w szczególności także leżące na jednej prostej): mają zgodne zwroty gdy kąt między wektorami wynosi 0°; mają zwroty przeciwne gdy kąt między wektorami wynosi 180°.
Związek z iloczynem skalarnym Niezerowe wektory o tym samym kierunku: mają zgodne zwroty, gdy iloczyn skalarny wektorów jest dodatni; mają przeciwne zwroty, gdy jest ujemny.