W latach 1777–1778; 1779-1780 pełnił urząd rektora kolegium w Rzeszowie, od 1781 aż do śmierci pełnił obowiązki rektora kolegium w Międzyrzecu Koreckim.
Twórczość Ważniejsze prace Forszryfty nowe polskie, niemieckie, francuskie, angielskie i włoskie, pisane i sztychowane od Michała Keyla w Dreźnie, Warszawa 1773; Keyl tylko sztychował, lecz pisał Szybiński; takąż lub nieco inną poz. cytuje za katalogiem M. Grölla, Estreicher (XXX, 1934, 318): Forma charakterów polskich. Pisane przez X. Szybińskiego Sch. Piar. i sztychowane przez Michała Keyla, Warszawa 1773 Sztuka pisania, czyli nauka o charakterze dla dam i kawalerów, Warszawa 1778 (sztychował M. Keyl), oparte na art. z "Encyklopedii"; porównaj Przekłady poz. 5 Prospekt historii tureckiej, czyli państwa ottomańskiego od początku aż do pokoju belgradzkiego, zawartego w roku 1740. Napisany przez J. Ks. Mignot... a przez ks. Dominika Szybińskiego Schol. Piarum na polski język z francuskiego przełożonej... podającej się na prenumeratę, Warszawa 1779; zobacz Przekłady poz. 4.