Kapituła macierzystej prowincji zakonnej wybrała go 24 czerwca 2004 prowincjałem (reelekcja 24 czerwca 2010). W czasie pełnienia urzędu ministra prowincjalnego przez o. Biesoka rozwinęła się obecność braci mniejszych na terenach byłego Związku Radzieckiego. Powstały fundacje prowincjalne na Białorusi (Fundacja Stygmatów św. Franciszka z Asyżu) i Ukrainie (Fundacja Bizantyjska Wszystkich Świętych Zakonu Serafickiego w obrządku wschodnim). Za jego prowincjałatu rozpoczęto wydawanie serii Szkoła Seraficka. Dwukrotnie reprezentował prowincję na kapitułach generalnych zakonu w Asyżu: w 2006 i 2009 r.
Ojciec Biesok jest wykładowcą prawa kanonicznego w Wyższym Seminarium Duchownym Braci Mniejszych w Katowicach oraz członkiem zwyczajnym Stowarzyszenia Kanonistów Polskich. Jednym z ważniejszych aktów urzędowych o. Biesoka jako ministra prowincjalnego było nadanie 10 października 2011 statusu prawnego założonej w Cieszynie przez franciszkanów Szkole Nowej Ewangelizacji Zacheusz. Za prowincjałatu o. Ezdrasza erygowano domy zakonne w: Nyżnij Bystryj, Choczu, Użgorodzie, Podłężu Królewskim, Smoleńsku, Soligorsku i Osipowiczach. Po złożeniu urzędu w 2013 kapituła prowincjalna wybrała o. Ezdrasza definitorem prowincjalnym.