Bierbierowa pozostała stosunkowo nieznana jako pisarka na zachodzie, do czasu, gdy w 1985 Hubert Nyssen, dyrektor francuskiego wydawnictwa Actes Sud, nabył międzynarodowe prawa do jej twórczości. Jej prace zostały wydane po francusku i stały się bestsellerami. W efekcie Actes Sud doprowadziło do wydania książek Bierbierowej w co najmniej dwudziestu dwóch językach. Po polsku ukazała się jej autobiografia zatytułowana Podkreślenia moje. Jednym ze skutków tej popularności, połączonej z początkami pieriestrojki, było zaproszenie Bierbierowej przez rosyjski Związek Pisarzy w 1989 do odwiedzenia ojczyzny, po sześćdziesięciu siedmiu latach nieobecności w niej. Wizyta zakończyła się ogromnym sukcesem. W tym samym roku została kawalerem francuskiego Orderu Sztuki i Literatury. Również film zrealizowany na podstawie jej krótkiej powieści Akompaniatorka na rok przed śmiercią autorki, przyczynił się do dalszej popularyzacji jej twórczości.
Archiwum Bierbierowy znajduje się na Uniwersytecie Yale. Znajdują się w nim między innymi listy od Gieorgija Adamowicza,