W chwili I rozbioru Polski w 1772 w klasztorze żyło 25 dominikanek. W sierpniu 1782 klasztor uległ kasacie w wyniku reform józefińskich przeprowadzonych przez cesarza Józefa II. Siostry rozproszyły się. W 1783 klasztor i kościół zostały przekazane Rusinom (ob. Ukraińcy) z przeznaczeniem na cerkiew greckokatolicką. Kościół przebudowano i zmieniono jednocześnie wezwanie na Ducha Świętego. Ikonostas i ołtarze udekorował lwowski malarz Łukasz Doliński. W budynkach klasztoru zorganizowano seminarium duchowne. Jego uczniem był m.in. poeta romantyczny i działacz społeczny Markijan Szaszkewycz, a także liczni rusińscy pisarze i działacze społeczni XIX w. W 1890 Sylwestr Hawryszkewycz zbudował nowy gmach seminarium.
W 1941 w rezultacie nalotów i bombardowań niemieckich budynki cerkwi i seminarium uległy zniszczeniu. Za całego kompleksu pozostała tylko przykościelna wieża nazywana odtąd Dzwonnicą Cerkwi św. Ducha.
Dzwonnica, przykład lwowskiego baroku z XVIII w., została wzniesiona z kamienia ciosanego na planie kwadratu. Składa się z trzech kondygnacji oddzielonych od siebie gzymsami i jest zwieńczona smukłym hełmem i czterema kamiennymi wazami w narożach. Każda kondygnacja jest flankowana pilastrami i półkolumnami. Zegar na wieży (1786) pochodzi ze Skitu Maniawskiego.