Historia odkryć Darwinopterus modularis został formalnie opisany w 2010 roku, jednak publikacja, w której nadano mu nazwę, ukazała się w internecie jeszcze w 2009 roku. Nazwa rodzajowa pochodzi od nazwiska urodzonego w 1809 roku Karola Darwina, honorując dwusetną rocznicę jego narodzin oraz 150. wydania książki O powstawaniu gatunków, oraz od greckiego słowa pteron („skrzydło”). Nazwa gatunkowa modularis pochodzi z łaciny i oznacza „złożony z zamiennych jednostek”. Holotypem jest ZMNH M8782 – zachowany w dobrym stanie szkielet obejmujący czaszkę, niemal kompletny kręgosłup oraz kości kończyn, niekompletny mostek, kości obręczy barkowej oraz miednicy. Drugi odkryty szkielet (YH-2000) jest niemal kompletny i należy do nieco mniejszego osobnika. Z tej samej lokalizacji wydobyto również pozostałości kolejnych kilku osobników. Skamieniałości odnaleziono w środkowojurajskich osadach formacji Tiaojishan w prowincji Liaoning. Wiek tych osadów szacowano na 169–152 mln lat lub 165–156 mln lat. Nowsze badania sugerują, że Darwinopterus żył dawniej niż 161 mln lat temu.