Nigel Davies odniósł szereg sukcesów w turniejach międzynarodowych, m.in.: I m. w Ramsgate (1982), I m. w Lizbonie (1985), II m. w Lizbonie (1986, za Władimirem Bagirowem), dz. I m. w Hastings (1986/87, turniej Challengers), I m. w Linares (1987), dz. I m. w Espergærde (1987, wspólnie z Carstenem Høi i Larsem Bo Hansenem), dz. II m. w Budapeszcie (1987, turniej Noviki-B, za Bacharem Kouatlym, wspólnie z Gerardo Barbero i ), dz. I m. w Oslo (1988, wspólnie z Jonathanem Tisdallem i Larsem Karlssonem), II m. w Græsted (1990, za Jewgienijem Wasiukowem), dz. II m. w Tel Awiwie (1991, za Lwem Psachisem, wspólnie z Alonem Greenfeldem, Ilją Smirinem i Leonidem Gofshteinem), dz. I m. w Budapeszcie (1993, turniej First Saturday FS05 GM, wspólnie z Walerijem Łoginowem), II m. Budapeszcie (1993, turniej First Saturday FS07 GM, za Aleksandrem Oniszczukiem), dz. II m. w Gausdal (1993, za Wiktorem Warawinem, wspólnie z m.in. Nuchimem Raszkowskim, Pavlem Blatnym, Berge Ostenstadem i Aivarsem Gipslisem), dz. II m. w Riszon le-Cijjon (1993, za Joną Kosaszwilim, wspólnie z Jakowem Zilbermanem i Walerijem Beimem), I m. w Wrexham (1994), I m. w Katrineholm (1995), dz. II m. w Sztokholmie (1995, za Aleksandrem Czerninem, wspólnie z Tomem Wedbergiem), II m. we Wrexham (1996, za Christopherem Wardem), dz. I m.