Wszystkie funktory jedno- i dwuargumentowe można zdefiniować za pomocą jedynie alternatywy i negacji. Istnieją także dwa spójniki, za pomocą których zdefiniować można wszystkie pozostałe spójniki: są to spójnik dysjunkcji i spójnik binegacji. Tak np. negację zdania a zdefiniować można jako ao19a, a alternatywę o postaci jako (ao19a)o19(bo19b). Za pomocą spójnika jednoczesnego zaprzeczenia analogiczne definicje to ao9a i (ao9b)o9(ao9b). W 1925 Eustachy Żyliński udowodnił, że nie istnieje żaden inny niż dysjunkcja i binegacja funktor wystarczający do zdefiniowania wszystkich pozostałych funktorów jedno- i dwuargumentowych.
Funktory KRZ a język naturalny Podobnie jak inne nauki, logika czerpie wiele pojęć z języka potocznego, nadając im jednak następnie ściśle określony i sprecyzowany sens. To nadanie sensu ma jednak charakter w dużej mierze arbitralny, jako że pojęcia języka potocznego są notorycznie nieostre i wieloznaczne. Dokonane na gruncie KRZ sprecyzowanie sensu spójników nie zawsze dokładnie oddaje znaczenie spójników prawdziwościowych języka potocznego. Istnieją też inne niż obecne w KRZ sposoby rozumienia spójników języka potocznego oraz spójniki języka potocznego w ogóle w KRZ nieobecne, zwłaszcza spójniki nieekstensjonalne.