Kariera reprezentacyjna Wooddin w pierwszej reprezentacji zadebiutował 20 sierpnia 1980 w meczu przeciwko reprezentacji Meksyku, wygranym 4:0 (strzelił debiutancką bramkę). Był ważnym zawodnikiem podczas eliminacji do Mistrzostw Świata 1982, podczas których zagrał w 14 spotkaniach, w których strzelił 8 bramek.
Eliminacje zakończyły się awansem do turnieju finałowego, na który Wooddin został powołany przez trenera Johna Adsheada. Podczas turnieju zagrał w trzech spotkaniach ze Szkocją (bramka), Związkiem Radzieckim i Brazylią. Nowa Zelandia zakończyła turniej po fazie grupowej.
Po raz ostatni w reprezentacji zagrał 20 października 1984 w meczu przeciwko Fidźi, zremisowanym 1:1. Łącznie Wooddin w latach 1980–1984 zagrał w 24 spotkaniach reprezentacji Nowej Zelandii, w których strzelił 11 bramek.