Członek zwyczajny ZSP ma prawo wybierać i być wybieranym do wszystkich władz ZSP, korzystać z wszelkich form działalności ZSP przy zachowaniu pierwszeństwa i ulg w korzystaniu ze wszystkich usług i dóbr wytwarzanych przez ZSP, uczestniczyć i wypowiadać się na posiedzeniach władz ZSP, oraz wnioskować o udzielenie pomocy we wszystkich sprawach należących do kompetencji ZSP. Zrzeszenie zarządzane jest w sposób demokratyczny i samorządny. Uchwały i decyzje władz podejmowane są zwykłą większością głosów z zastrzeżeniem przypadków odmiennie uregulowanych. Składki członkowskie regulowane są odrębnie przez każdą Radę Uczelnianą, ale w większości przypadku Rady Uczelniane nie wymagają ich opłacania.
Struktura W ZSP funkcjonują władze naczelne, okręgowe i uczelniane, które działają na podstawie statutu i uchwał. Najwyższą władzą ZSP jest Kongres ZSP, który zbiera się raz na trzy lata. Delegatów na Kongres ZSP wybiera się w obwodach wyborczych, którymi są Rady Uczelniane ZSP. W miastach akademickich, w których funkcjonuje więcej niż jedna Rada Uczelniana, powołuje się Radę Okręgową ZSP. Kadencja władz okręgowych trwa dwa lub trzy lata. Podstawową jednostką ZSP jest Rada Uczelniana ZSP, którą powołuje co najmniej 15 studentów z jednej uczelni lub filii, zgodnie z regulaminem RN ZSP.