Kariera Kariera amatorska thumb|Jekatierina Gordiejewa i Siergiej Grińkow na znaczku pocztowym (Azerbejdżan 1998) Gordiejewa zaczęła trenować łyżwiarstwo figurowe w wieku 4 lat. W 1981 roku mając 10 lat poznała swojego starszego o 4 lata partnera sportowego i przyszłego męża Siergieja Grińkowa. Na początku zarówno ona jak i Siergiej chcieli być solistami, ale para została dobrana przez trenerów i rozpoczęła wspólne treningi w moskiewskiej kuźni mistrzów łyżwiarskich w klubie CSKA Moskwa. Obydwoje uczęszczali do szkoły sportowej co pozwalało im na treningi w klubie sportowym. Ich pierwszym trenerem w latach 1981–1983 był Włodzimierz Zacharow. Następnie w latach 1983–1985 trenowali pod okiem Nadieżdy Szewałowskiej. Para Gordiejewa / Grińkow zadebiutowała 5. miejscem na mistrzostwach świata juniorów 1984, zaś rok później zostali mistrzami świata juniorów oraz zajęli 6. miejsce w mistrzostwach Związku Radzieckiego.