Kariera reprezentacyjna Gajdůšek w reprezentacji Czechosłowacji debiutował 25 sierpnia 1971 w meczu przeciwko reprezentacji NRD, zremisowanym 1:1. Występował w meczach eliminacyjnych do Mistrzostw Świata 1974, Mistrzostw Europy 1976 oraz Mistrzostw Świata 1978.
Zagrał także w sześciu meczach eliminacyjnych do Mistrzostw Europy 1980. Na turniej finałowy został powołany przez trenera Jozefa Vengloša. Podczas Euro 1980 zagrał w trzech meczach z RFN, Grecją oraz Włochami, podczas którego zdobył jedną z bramek w serii rzutów karnych. Turniej zakończył wraz z kadrą na 3. miejscu. Mecz z Włochami był jego ostatnim w koszulce reprezentacji Czechosłowacji. Łącznie w latach 1971–1980 wystąpił dla Czechosłowacji w 48 spotkaniach, w których strzelił 4 bramki.