Bagnulo jako trener klubu CA Peñarol zdobył 5 tytułów mistrza Urugwaju – w 1958, 1973, 1974, 1975 i 1982. Tylko dwaj inni trenerzy zdołali zdobyć równie pokaźną liczbę tytułów mistrza Urugwaju - są to Roque Gastón Máspoli i Héctor CastroUruguay - Winning Coaches Professional Era.
Bagnulo doprowadził klub Club Nacional de Football do półfinału turnieju Copa Libertadores 1962Noticia Desarrollada. Następnie z Peñarolem zaliczył dwa nieudane turnieje – Copa Libertadores 1973 i Copa Libertadores 1975. W następnej dekadzie poprowadził Peñarol do zwycięstwa w turnieju Copa Libertadores 1982 i w Pucharze Interkontynentalnym oraz do finału turnieju Copa Libertadores 1983.
Bagnulo pracował również za granicą – był trenerem w argentyńskim klubie Rosario Central oraz w peruwiańskim klubie Alianza Lima. W ojczyźnie poza Nacionalem i Peñarolem trenował także drużyny wielu innych klubów - Defensor Sporting, Montevideo Wanderers, Central Español Montevideo, Huracán Buceo Montevideo, Liverpool Montevideo oraz CA Bella Vista.
Bagnulo jako trener potrafił jak nikt inny wyzwalać u swych podopiecznych poczucie pewności siebie i wielką ambicję.