Akram zagrał w czterech spotkaniach turnieju z Uzbekistanem, Turkmenistanem, Arabią Saudyjską i Chinami.
Został powołany na Puchar Azji 2007, podczas którego Irak po raz pierwszy w historii zdobył mistrzostwo kontynentu. Wystąpił w sześciu spotkaniach turnieju z Tajlandią, Australią, Omanem, Wietnamem, Koreą Południową i Arabią Saudyjską. Był także w kadrze na Puchar Konfederacji 2009, podczas którego zagrał w trzech spotkaniach z Południową Afryką i Hiszpanią i Nową Zelandią.
Ostatnim wielkim turniejem w jego przygodzie z reprezentacją był Puchar Azji 2011. Podczas pucharu w 2011 zagrał w trzech spotkaniach. Po raz ostatni w drużynie narodowej zagrał 11 października 2012 w meczu przeciwko Brazylii, przegranym 0:6. Łącznie Bassim Abbas w latach 2001–2012 wystąpił w 94 spotkaniach reprezentacji Iraku, w których strzelił jedną bramkę.
Mecze i gole w reprezentacji#DataMiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.14.09.2001Doha0:0towarzyski2.22.09.2001Bangkok1:1El. MŚ 20023.28.09.2001Bagdad1:0El. MŚ 20024.05.10.2001Amman1:2El.