„Oslabia” jako jedyny okręt typu budowany był w stoczni państwowej – Nowej Stoczni Admiralicji (Nowoje Admirałtiejstwo) w Petersburgu i dlatego miał być głównym okrętem typu, lecz na skutek szybszego ukończenia „Pierieswieta”, typ ten był określany jako Pierieswiet. Nadzorujacym budowę inżynierem był A. Mustafin, następnie A. Leontjew. Kadłub, budowany na dużej kamiennej pochylni stoczni, zwodowano 27 października (9 listopada) 1898 roku. Na skutek dużych opóźnień budowy, a zwłaszcza wyposażania, spowodowanych problemami z licznymi poddostawcami i złą organizacją prac w państwowej stoczni, „Oslabię” ukończono jako ostatni okręt typu, po „Pierieswiecie”, a nawet rozpoczętej później „Pobiedzie”; był on przy tym najdroższy (11,34 mln rubli)Równowartość 8731,8 kg złota. .. W lipcu 1900 roku zdecydowano zamontować na „Pobiedzie” maszt rufowy z „Oslabii” i wykonać nowy lżejszy maszt, bez marsu bojowego. Okręt przeszedł następnie w tym roku po zamontowaniu maszyn do bazy w Kronsztadzie w celu wyposażenia, lecz roboty się ponownie przeciągały i rozpoczęto dopiero 5 września 1902 roku.