Biskup 21 grudnia 1982 papież Jan Paweł II mianował go sekretarzem Najwyższego Trybunału Sygnatury Apostolskiej i prekonizował biskupem tytularnym Acropolis. Święcenia biskupie otrzymał 6 stycznia 1983 w Bazylice św. Piotra w Rzymie. Konsekrował go Jan Paweł II, któremu asystowali arcybiskupi Eduardo Martínez Somalo, substytut ds. ogólnych w Sekretariacie Stanu, i Duraisamy Simon Lourdusamy, sekretarz Kongregacji ds. Ewangelizacji Narodów. Jako dewizę biskupią przyjął słowa Illum oportet crescere (On ma wzrastać). 16 grudnia 1991 został wyniesiony do godności arcybiskupa. 5 października 1998 został mianowany prefektem Najwyższego Trybunału Sygnatury Apostolskiej, co łączyło się z objęciem obowiązków przewodniczącego Sądu Kasacyjnego Państwa Watykańskiego.

15 listopada 1999 Jan Paweł II przeniósł go na stanowisko prefekta Kongregacji ds. Edukacji Katolickiej. Z urzędu został wielkim kanclerzem Papieskiego Uniwersytetu Gregoriańskiego, a także Papieskich Instytutów: Biblijnego, Muzyki Sakralnej, Archeologii Chrześcijańskiej oraz Studiów Arabskich i Islamskich. Równocześnie objął funkcję patrona Papieskiego Wyższego Instytutu Łaciny. Na stanowisku prefekta Kongregacji ds.