W 1988 roku Détári został zawodnikiem Olympiakosu Pireus. Przez 2 sezony był jednym z jego najlepszych strzelców i w tym okresie zdobył 33 gole. W 1990 roku został zdobywcą Pucharu Grecji. W 1990 roku trafił do ligi włoskiej, do zespołu Bologna FC. W 1991 roku spadł z nim z ligi i przez rok występował w Serie B. Następnie na sezon trafił do Ancony Calcio. W 1993 roku wrócił na pół roku do ligi węgierskiej, do Ferencvárosi TC, a w 1994 roku grał w Genoi.
Latem 1994 roku Détári odszedł do Neuchâtel Xamax. Z kolei w latach 1996-1998 grał w Austrii, w drugoligowym VSE St.Pölten. Następnie ponownie występował na Węgrzech, najpierw w Budapesti Vasutas, a następnie w Dunakeszi VSE, w barwach którego w 2000 roku zakończył karierę.
Sezon Klub Kraj Rozgrywki Mecze Bramki 1980/81 Budapest Honvéd
Nemzeti Bajnokság I. 2 0 1981/82 Budapest Honvéd
Nemzeti Bajnokság I. 4 0 1982/83 Budapest Honvéd
Nemzeti Bajnokság I. 23 3 1983/84 Budapest Honvéd
Nemzeti Bajnokság I. 24 5 1984/85 Budapest Honvéd
Nemzeti Bajnokság I. 30 18 1985/86 Budapest Honvéd
Nemzeti Bajnokság I. 27 27 1986/87 Budapest Honvéd
Nemzeti Bajnokság I. 24 19 1987/88 Eintracht Frankfurt
Bundesliga 33 11 1988/89 Olympiakos SFP
Alpha Ethniki 27 15 1989/90 Olympiakos SFP
Alpha Ethniki 28 18 1990/91 Bologna FC