Przestrzeń jednorodna to -przestrzeń, na której działa przechodnio.
Zwięźle, jeśli jest obiektem kategorii to strukturą -przestrzeni jest homomorfizm
w grupę automorfizmów obiektu kategorii Para definiuje przestrzeń jednorodną, gdzie jest przechodnią grupą symetrii na zbiorze
Przykłady Jeśli jest przestrzenią topologiczną, to o elementach grupy zakłada się, iż działają na jako homeomorfizmy. Strukturą -przestrzeni jest homomorfizm grup w grupę homeomorfizmów
Podobnie, jeżeli jest rozmaitością różniczkową, to elementami grupy są dyfeomorfizmy. Strukturą -przestrzeni jest homomorfizm grup w grupę dyfeomorfizmów
Geometria W duchu programu erlangeńskiego, geometria może być rozumiana jako geometria, w której „wszystkie punkty są takie same”. Jest to prawdą dla właściwie wszystkich geometrii przedstawionych przed geometrią riemmanowską z połowy XIX wieku.
W ten sposób przestrzenie euklidesowe, przestrzenie afiniczne i przestrzenie rzutowe są naturalnymi przykładami przestrzeni jednorodnych względem odpowiednich grup symetrii. Tak samo ma się rzecz z modelami geometrii nieeuklidesowych o stałej krzywiźnie, np.