Dyskusję na temat możliwości konstrukcji napędu warp przeprowadził fizyk i popularyzator nauki Lawrence M. Krauss w książce Fizyka podróży międzygwiezdnych ()Polskie wydanie: Warszawa 1996, przekład: Ewa Łokas i Bogumił Bieniok, .. Stwierdza on, że nie można wprawdzie pokonać prędkości światła w próżni, ale przestrzeń może robić co jej się podoba. Ideę napędu opartego na koncepcji warp zaproponował Miguel Alcubierre, który swoje przemyślenia zamieścił w piśmie . Zasugerował następujący system: statek na orbitę dotarłby za pomocą zwykłych silników rakietowych, a po pewnym czasie włączyłoby się coś, co Alcubierre nazwał „bąblem czasoprzestrzennym”. Czasoprzestrzeń kurczyła by się przed statkiem i rozszerzałaby się za nim. W ten sposób wehikuł bezpiecznie doleciałby w wyznaczone miejsce, gdzie „bąbel” zostanie wyłączony.

Badania NASA Możliwość wcielenia napędu warp w życie (napęd Alcubierre’a) została zaproponowana przez Miguela Alcubierre’a w 1994 roku.

W NASA, w latach 1996–2002 prowadzono badania koncepcyjne nad tego rodzaju napędem.