Triestina W 2003 zawodnik podpisał kontrakt z Triestiną Calcio. Drużyna ta grała w Serie B, więc miał on szansę debiutu na tym szczeblu rozgrywkowym we Włoszech. W pierwszym sezonie 37 razy pojawił się na boiskach zaplecza Serie A. Treistina sezon skończyła na 10. miejscu. W kolejnym roku było nieco gorzej. Zawodnik rozegrał mniej spotkań, zaś jego zespół był 18. w ostatecznym rozrachunku. Utrzymali się tylko dzięki zwycięskim barażom z Vicenzą. Gracz nie podpisał kontraktu na kolejne lata.
Ascoli, Sampdoria W 2005 trafił do Ascoli Calcio, które występowało w Serie A. Miał okazję debiutu w jednej z najlepszych lig świata. W sezonie 2005/2006 32-krotnie pojawił się na boiskach tych rozgrywek. Piłkarze Ascoli zajęli 10. miejsce na zakończenie sezonu.
Rok później Parola występował w barwach Sampdorii. Grał jednak mniej niż w poprzednich zespołach. W sumie uzbierał 21 występów, a Sampdoria skończyła sezon na 12. miejscu.
Cagliari Calcio W 2007 Andrea podpisał kontrakt z drużyną Cagliari Calcio, która wcześniej broniła się przed spadkiem z Serie A. W pierwszym roku grania dla tej ekipy, we włoskiej ekstraklasie pojawił się 33 razy. Nie trafił do siatki rywala. Mimo to Cagliari poszło nieco lepiej i na koniec byli na 14. miejscu.