W następnym sezonie relacje Sansoma z menedżerem Grahamem pogorszyły się i został zastąpiony jako kapitan przez Tony'ego Adamsa. Sansom jednak utrzymał swoje miejsce na lewym boku obrony. Arsenal ponownie dotarł do finału Pucharu Ligi w sezonie 1987/88, przegrywając mecz finałowy 2:3 z Luton Town. Mecz z Evertonem na wyjeździe na Goodison Park 7 maja 1988 roku był ostatnim, gdy Sansom założył koszulkę Arsenalu. Sansom opuścił Arsenal w grudniu 1988 roku, siedząc na ławce przez cztery miesiące sezonu 1988/89. Sansom rozegrał łącznie 394 mecze dla Arsenalu, strzelając sześć bramek.
Arsenal sprzedał Sansoma do Newcastle United za 300 000 funtów w grudniu 1988 roku. Sezon 1988/89 zakończył się spadkiem Newcastle z ligi. Sansom przeniósł się do Queens Park Rangers latem 1989 roku za 300 000 funtów. Po rozegraniu 64 ligowych spotkań dla QPR, w marcu 1991 przeniósł się do Coventry City za 100 000 funtów.
Następnie Sansom miał krótkie okresy gry w Evertonie (sześć występów ligowych), do którego dołączył za darmo w lutym 1993, oraz w Brentford (osiem występów). Ostatnie lata kariery spędził w Chertsey Town, Watford oraz w amatorskich Slough Town i Croyton. W 1997 zakończył karierę piłkarską.