W 1951 został przyjęty na studia na Wydziale Biologii i Nauk o Ziemi Uniwersytetu Jagiellońskiego. W związku z reorganizacją w tym roku studiów geologicznych w Polsce, w wyniku której została zlikwidowana geologia jako kierunek na UJ, przyjęci na nią studenci zostali przeniesieni na Wydział Geologiczno-Poszukiwawczy Akademii Górniczo-Hutniczej w Krakowie. H. Sylwestrzak jako specjalizację wybrał mineralogię i petrografię.
Wśród jego wykładowców byli m.in. profesorowie Uniwersytetu Jagiellońskiego: Antoni Gaweł (krystalografia, mineralogia i petrografia), Marian Książkiewicz (geologia dynamiczna), Krzysztof Birkenmajer (geologia historyczna i regionalna) i Franciszek Bieda (paleontologia), oraz profesorowie Akademii Górniczo-Hutniczej: Leopold Jurkiewicz (fizyka) i Zdzisław Zembura (chemia fizyczna). Od pierwszego roku studiów Hubert Sylwestrzak należał do Zespołu Pieśni i Tańca AGH, grając na wiolonczeli pod dyrygenturą Wiesława Białowąsa. W 1956 obronił pracę magisterską Mineralizacja pirytowa w Dolinie Starorobociańskiej (Tatry Zachodnie), wykonaną pod kierunkiem prof. Antoniego Gawła.