Był drugim strzelcem swojego klubu po Litwinie Tomasie Danilevičiusie, który zanotował 1 trafienie więcej.
9 lipca 2008 Lazzari za 1,7 miliona euro został sprzedany przez Atalantę do Cagliari Calcio. W jego barwach zadebiutował 31 sierpnia w przegranym 1:4 spotkaniu z S.S. Lazio. Trener Massimiliano Allegri regularnie dawał Lazzariemu szanse występów, jednak w większości meczów wchodził na boisko z ławki rezerwowych. Łącznie w sezonie 2008/2009 wystąpił w 36 ligowych pojedynkach, 13 w pierwszym składzie i 23 w roli zmiennika. W kolejnych rozgrywkach, 25 października 2009 Włoch strzelił zwycięskiego gola w wygranym 3:2 spotkaniu z Genoą. Łącznie podczas tamtego sezonu zagrał w 33 ligowych meczach, jednak już 25 w wyjściowym składzie.
W 2011 roku przeszedł do ACF Fiorentina.
W 2016 roku przeszedł do SSC Bari.
Kariera reprezentacyjna Lazzari ma za sobą występy w reprezentacji Włoch do lat 21. Zadebiutował w niej 8 października 2004 w zwycięskim 3:0 pojedynku ze Słowenią. We wrześniu 2005 strzelił po jednej bramce w zremisowanych meczach z Białorusią (1:1) i Szkocją (2:2).