Kolejny sezon 1983/1984 nie należał do udanych w wykonaniu Wierwiejkina. Wystąpił on w mistrzostwach świata juniorów w Trondheim, gdzie zajął odległe, 46. miejsce. Pomimo obniżki dyspozycji, znalazł miejsce w kadrze ZSRR w Turnieju Czterech Skoczni w następnym sezonie. W klasyfikacji końcowej 33. TCS uplasował się na 69. pozycji.
Sezon 1985/1986 okazał się przełomowy ze względu na pierwsze punkty w Pucharze Świata. Wierwiejkin zajął 15. miejsce w konkursie w Oberwiesenthal. W następnym sezonie reprezentant ZSRR wystartował w próbie przedolimpijskiej w Calgary, zajmując 8. i 15. pozycję. Ponadto udało mu się zapunktować w Pucharze Świata w Thunder Bay, gdzie w pierwszym konkursie był 13. Wystąpił w 35. edycji Turnieju Czterech Skoczni, gdzie poprawił swe notowania względem debiutanckiej edycji, będąc na 39. miejscu w klasyfikacji generalnej.