Sezon 1994/1995 okazał się totalnie nieudany - skoczek nie awansował do żadnego z czterech konkursów TCS. Był jednym z najstarszych zawodników w stawce, co nie sprzyjało w osiąganiu dobrych wyników sportowych. Ostatnim epizodem w karierze sportowej Andrieja Wierwiejkina okazał się być sezon 1995/1996. Na igrzyskach azjatyckich w Harbinie 1996, zaliczanych do rangi nieoficjalnych, Kazachstan wywalczył złoty medal w rywalizacji drużynowej. Po udziale w triumfie drużyny kazachskiej, Wierwiejkin zakończył karierę sportową.
Kariera trenerska (1996-2002) Pomimo zakończenia kariery sportowej, Wierwiejkin pozostał aktywny w strukturach kazachskich skoków narciarskich. Był wieloletnim trenerem reprezentacji Kazachstanu. Swoją kadencję zakończył w roku 2002. Po igrzyskach olimpijskich w Salt Lake City 2002 nowym trenerem reprezentacji został Kajrat Bijekienow. Najbardziej znanym epizodem z okresu trenerskiego Wierwiejkina był konflikt z członkiem kadry narodowej Dmitrijem Czwykowem, który wybrzmiał w roku 1999. Rezultatem sporu okazały się późniejsze starty Czwykowa w barwach Kirgistanu.