20 grudnia 1988 został arcybiskupem metropolitą Kolonii.
Brał udział w kolejnych sesjach Światowego Synodu Biskupów w Watykanie (w tym II specjalnej sesji poświęconej Kościołowi Europy w październiku 1999, gdzie pełnił funkcję prezydenta-delegata), wchodził w skład sekretariatu generalnego Synodu, a także Komisji Kardynalskiej ds. Badania Organizacyjnych i Ekonomicznych Problemów Stolicy Świętej (od 1995). Kilkakrotnie reprezentował Jana Pawła II na uroczystościach religijnych, m.in. w lutym 2005 w Helsinkach na obchodach 850-lecia przybycia do Finlandii biskupa misyjnego św. Henryka oraz 50-lecia ustanowienia diecezji helsińskiej.
Uczestnik konklawe 2005 i konklawe 2013 roku. 25 grudnia 2013 w związku z ukończeniem 80 lat utracił prawo udziału w konklawe.
28 lutego 2014 papież Franciszek przyjął jego rezygnację z obowiązków arcybiskupa metropolity Kolonii. Zmarł 5 lipca 2017 podczas urlopu wypoczynkowego w Bad Füssing.