W zawodach Pucharu Świata w skokach narciarskich zadebiutował w sezonie 1995/1996. 17 lutego 1996 wystąpił w konkursie rozegranym w Iron Mountain. Uzyskał wówczas notę 74,7 punktów i zajął 36. pozycję. Dzień później oddał skoki na odległość 109 i 78 metrów, za które w sumie otrzymał notę w wysokości 110,9 punktów i został sklasyfikowany na 30. miejscu. Były to jego pierwsze i jedyne punkty w karierze, dzięki którym zajął 96. miejsce w klasyfikacji generalnej Pucharu Świata w sezonie 1995/1996. Hływka był pierwszym, a do sezonu 2008/2009, w którym punkty Pucharu Świata zdobyli Wołodymyr Boszczuk, Witalij Szumbareć i Ołeksandr Łazarowycz jedynym ukraińskim skoczkiem narciarskim, któremu się to udało. W sezonie 1995/1996 startował także w konkursach Pucharu Kontynentalnego, zajmując w klasyfikacji generalnej 96. miejsce, gromadząc w sumie 89 punktów. W sezonie 1996/1997 brał udział tylko w konkursach Pucharu Kontynentalnego i został sklasyfikowany na najwyższej w karierze, 89. pozycji w klasyfikacji generalnej z dorobkiem 105 punktów.