W latach 1971–1974 był członkiem Rady Generalnej Instytutu Ojców Szensztackich w Niemczech, w 1974 wybrany na przełożonego generalnego (ponownie wybierany w 1980 i 1986). Ze względu na pełnioną funkcję odbył szereg podróży duszpasterskich po Europie, Ameryce, Afryce i Australii.
22 grudnia 1990 został mianowany sekretarzem watykańskiej Kongregacji Instytutów Życia Konsekrowanego i Wspólnot Życia Apostolskiego, otrzymał jednocześnie tytularną stolicę arcybiskupią Hólar; sakry biskupiej udzielił mu 6 stycznia 1991 w Watykanie Jan Paweł II. Brał udział w sesjach Światowego Synodu Biskupów w Watykanie. We wrześniu 1996 został przeniesiony na biskupstwo Valparaiso (utrzymując tytuł arcybiskupa), a w kwietniu 1998 na arcybiskupstwo Santiago de Chile. Od 1998 pełni funkcję przewodniczącego Konferencji Episkopatu Chile, w latach 1999–2003 był pierwszym wiceprzewodniczącym, a w latach 2003–2007 był przewodniczącym CELAM – Rady Episkopatów Latynoamerykańskich. Nosi także tytuł wielkiego kanclerza Katolickiego Uniwersytetu Chile w Santiago de Chile, w grudniu 2002 został wybrany w poczet członków Akademii Nauk Społecznych, Politycznych i Etycznych Chile.