Analiza niestandardowa Robinsona
Liczby hiperrzeczywiste stanowią rozszerzenie liczb rzeczywistych. Podobnie jak w przypadku liczb rzeczywistych, można je dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić (z wyjątkiem dzielenia przez 0). Wśród nich oprócz zwykłych, standardowych liczb rzeczywistych są tam liczby nieskończenie małe (infinitezymalne, tzn. większe od zera, ale mniejsze od każdej rzeczywistej liczby dodatniej) oraz ich odwrotności - liczby nieskończenie duże. Skończona liczba hiperrzeczywista r ma swoją część standardową oznaczana st(r) – standardowa liczba rzeczywista nieskończenie bliska liczbie r. Oznaczenia takie jak dx używane w matematyce w rachunku różniczkowym w analizie niestandardowej przybrały postać liczb hiperrzeczywistych nieskończenie małych. Konstrukcja tych liczb wymaga aksjomatu wyboru.
Praca Robinsona o analizie niestandardowej była inspirowana przez wcześniejsze konstrukcje norweskiego matematyka Thoralfa Skolema z roku 1934.
Mimo pokładanych w niej nadziei, analiza niestandardowa nie otworzyła nowej raptownie rozwijającej się dziedziny matematyki.