alt=Graf o pięciu wierzchołkach z zaznaczoną ścieżką Hamiltona.|mały|Graf półhamiltonowski z wyróżnioną na niebiesko ścieżką Hamiltona. alt=Graf o sześciu wierzchołkach z zaznaczonym cyklem Hamiltona.|mały|Graf hamiltonowski z wyróżnionym na czerwono cyklem Hamiltona. Ścieżka Hamiltona – w teorii grafów, ścieżka, która przechodzi przez każdy wierzchołek grafu dokładnie raz. Ścieżkę zamkniętą o tej własności nazywa się cyklem Hamiltona, a graf ją zawierający – grafem hamiltonowskim. Graf niehamiltonowski, ale posiadający ścieżkę Hamiltona nazywa się czasem półhamiltonowskim.
W przeciwieństwie do grafów eulerowskich, nie jest znana (i prawdopodobnie nie istnieje) prosta charakteryzacja tych grafów, które zawierają cykl Hamiltona. Problem rozstrzygnięcia, czy graf jest hamiltonowski nie ma znanego efektywnego algorytmu rozwiązywania, co więcej jest to problem NP-zupełny.