Historia Ulica stanowiła przedłużenie staromiejskich Łagiewników. Ciąg ten, obejmujący także ul. Stolarską i mostek na Raduni, został założony w 1402 i do 1511 nosił nazwę Nowej GrobliAndrzej Januszajtis: Więcej o Młodym Mieście.
Niegdyś droga przebiegała przez łąki przeznaczone do wypasu bydła. W XVII wieku nazywana była drogą Krowią. Następnie, aż do początku XX wieku nazywana była drogą Za szpitalem. W 1899 przekształcono ją w ulicę. Do 1945 nosiła nazwę Ferdinanda Schichaua, założyciela tutejszej stoczni. Po przyłączeniu Gdańska do Polski ulicy nadano imię polskiego podróżnika i odkrywcy Jana z Kolna.
24 listopada 1994 w Hali Stoczni mieszczącej się przy tej ulicy miał miejsce tragiczny pożar podczas koncertu. 19 stycznia 2012 miał miejsce pożar w hali Stoczni Jachtowej Sunreef Yachts.
Do ul. Jana z Kolna przylega osiedle złożone z XIX-wiecznych kamienic – część spośród nich wyburzono w 2011 rokuA. Werońska, Gdańsk: Wyburzono kamienicę przy ul. Jana z Kolna, "Dziennik Bałtycki", 12.09.2011 [dostęp: 26.07.2015]Gdańsk: Na Jana z Kolna burzą kolejne budynki, "Dziennik Bałtycki", 11.08.2011 [dostęp: 26.07.2015]. W 2012 roku wyburzono także przylegający do ulicy historyczny budynek Wzorcowni, stanowiącej część kompleksu budynków Stoczni GdańskiejJ.