Był członkiem Cesarskiej Leopoldyńskiej Akademii Nauk Przyrodniczych (1825), członkiem korespondencyjnym Cesarskiej Akademii Nauk w Petersburgu (1832), członkiem korespondencyjnym Pruskiej Akademii Nauk (1834), członkiem zagranicznym Bawarskiej Akademii Nauk w klasie nauk matematyczno-fizycznych (1858).
Odbywał podróże naukowe: w roku 1832/33 do Finlandii i na Krym, w 1839 do Norwegii.
Żonaty z Marthą Elmire Malonek, mieli dwie córki i dwóch synów, jednym z nich był chemik Bernhard Rathke (1840–1923).
Dorobek naukowy Rathke zajmował się głównie embriologią porównawczą układu moczowego i układu oddechowego. Jako pierwszy opisał łuki i kieszonki skrzelowe u zarodków ptaków i ssaków. W 1839 opisał strukturę obecną w rozwoju zarodkowym, z której rozwija się przysadka mózgowa, znaną dziś jako kieszonka przysadki lub kieszonka Rathkego. Opublikował ponad 125 artykułów, monografii i książekGustav Zaddach: Heinrich Rathke. Eine Gedächtnisrede, gehalten an der Königl. physikalisch-ökonomischen Gesellschaft zu Königsberg am 21. Dezember 1860. Neue Preußische Provinzial-Blätter 6, s. 271–312, 1860..