Kariera reprezentacyjna Alcócer w drużynie narodowej zadebiutował 9 czerwca 1957 w przegranym 2:5 meczu z Paragwajem. W 1959 został powołany na Copa América w Argentynie. Zagrał tam w 4 spotkaniach z Argentyną, Paragwajem, Chile i Peru. Na tym turnieju Boliwia zajęła 7. miejsce, a w spotkaniu z Chile Alcócer strzelił 2 bramki.
Wystąpił także na Copa América 1963, na którym Boliwia zdobyła jedyny tytuł w historii. Zagrał tam w 6 spotkaniach z Ekwadorem (bramka), Kolumbią (bramka), Peru (bramka), Paragwajem, Argentyną i Brazylią (bramka). W sumie na tym turnieju strzelił 4 bramki. Mecz z Brazylią był ostatnim w drużynie narodowej dla Alcócera. Łącznie w latach 1957–1963 wystąpił w reprezentacji w 22 spotkaniach, w których strzelił 14 bramek.
Mecze i gole w reprezentacji#Data MiastoPrzeciwnikGolWynikRozgrywki1.09.06.1957Asunción2:5towarzyski2.12.06.1957Asunción1:0towarzyski3.18.08.1957La Paz3:3towarzyski4.21.08.1957La Paz2:1towarzyski5.22.09.1957Santiago1:2El. MŚ 19586.29.09.1957La Paz3:0El. MŚ 19587.06.10.1957La Paz2:0El. MŚ 19588.27.10.1957Buenos Aires0:4El. MŚ 19589.11.03.1959Buenos Aires0:2Copa América 195910.15.03.1959Buenos Aires0:5Copa América 195911.26.03.1959Buenos Aires2:5Copa América 195912.29.03.1959Buenos Aires0:0Copa América 195913.15.07.1961La Paz1:1El. MŚ 196214.30.07.1961Montevideo1:2El.