25 maja 1985 Jan Paweł II wyniósł go do godności kardynalskiej, nadając tytuł prezbitera Gran Madre di Dio. Kardynał Suquía Goicoechea kilkakrotnie reprezentował Jana Pawła II na uroczystościach religijnych i rocznicowych w charakterze specjalnego wysłannika lub legata, m.in. na Boliwariańskim Maryjnym Kongresie Eucharystycznym w Limie (maj 1988). W lipcu 1994 ze względu na osiągnięcie wieku emerytalnego został zwolniony z obowiązków arcybiskupa metropolity Madrytu (zastąpił go Antonio Maria Rouco Varela), a w październiku 1996 ukończył 80 lat i utracił prawo udziału w konklawe.
Bibliografia sylwetka w słowniku biograficznym kardynałów Salvadora Mirandy
Kategoria:Absolwenci Papieskiego Uniwersytetu Gregoriańskiego Kategoria:Hiszpańscy kardynałowie XXI wieku Kategoria:Urodzeni w 1916 Kategoria:Zmarli w 2006 Kategoria:Kardynałowie z nominacji Jana Pawła II Kategoria:Hiszpańscy kardynałowie XX wieku