w grudniu 1989 przeszedł na stanowisko prezydenta Administracji Dóbr Stolicy Apostolskiej, w październiku 1990 został jednocześnie prezydentem Papieskiej Komisji Państwa Watykańskiego. W czerwcu 1995 złożył rezygnację z funkcji prezydenta Administracji Patrymonium, po osiągnięciu wieku emerytalnego (75 lat) odszedł również z prezydentury Papieskiej Komisji Państwa Watykańskiego (październik 1997) i wkrótce powrócił do Wenezueli. Kończąc 80 lat (4 września 2002) utracił prawo udziału w konklawe.
Brał udział w wielu sesjach Światowego Synodu Biskupów w Watykanie (po raz pierwszy w 1974), a także w III konferencji generalnej Episkopatów Latynoamerykańskich w Puebla (Meksyk, styczeń-luty 1979). Wielokrotnie reprezentował Jana Pawła II na uroczystościach religijnych i rocznicowych w charakterze specjalnego wysłannika, m.in. na III Narodowym Kongresie Eucharystycznym Kolumbii w Cali w październiku 1999 i Narodowym Kongresie Eucharystycznym Argentyny w Cordobie we wrześniu 2000.
W styczniu 1996 został promowany na kardynała prezbitera;