W latach 1657–1658 "Tredagh" wchodził w skład angielskiej floty operującej na Morzu Śródziemnym.
W kwietniu 1659 "Tredagh" uczestniczył w wyprawie angielskiej floty, która pod dowództwem hrabiego Sandwich pożeglowała na Bałtyk w celu obrony angielskich interesów handlowych, jako przeciwwaga dla floty holenderskiej, interweniującej w czasie wojny pomiędzy Szwecją i Danią.
Po restauracji monarchii w Anglii w 1660 roku okręt wcielono do nowo utworzonej Royal Navy pod zmienioną nazwą "Resolution".
W 1663 "Resolution" wyróżnił się zdobyciem algierskiego 32-działowego okrętu pirackiego.
"Resolution" wziął udział w drugiej wojnie angielsko-holenderskiej, która wybuchła w 1665 roku. Pod dowództwem kontradmirała Roberta Sansuma "Resolution" wchodził w skład ariergardy eskadry "białej" w bitwie pod Lowestoft.
W 1666 roku liczbę dział zwiększono na okręcie do 58 sztuk. "Resolution" został wtedy zakwalifikowany jako okręt liniowy III rangi.
5 kwietnia 1666 "Resolution" wraz z innym okrętem "Oxford" brał udział w zdobyciu w pobliżu Lizbony francuskiego 30-działowego okrętu "Victoire" (26 stycznia 1666 Francja przyłączyła się do wojny po stronie Zjednoczonych Prowincji).