W 2013 ekipa Koe dotarła do finału rozgrywek prowincjonalnych, w którym po dogrywce przegrała 4:5 z Kevinem Martinem. Rok później Koe zrewanżował się Martinowi i zdobył tytuł mistrza prowincji. Zespół z Calgary triumfował w Tim Hortons Brier 2014, zdobył mistrzostwo Kanady pokonując 10:5 Kolumbię Brytyjską (John Morris). W Mistrzostwach Świata 2014 Kanadyjczycy awansowali do fazy play-off. Zajęli ostatecznie 4. miejsce przegrywając trzy ostatnie mecze, w tym spotkanie o brązowe medale przeciwko Szwajcarii (Peter de Cruz).
Jeszcze przed MŚ 2014 ujawniono, iż Kevin Koe zamierza stworzyć kompletnie nową drużynę. Zrezygnował jednocześnie z zagwarantowanego występu w Mistrzostwach Kanady 2015 jako Team Canada – na jego miejsce do ekipy dołączył John Morris. W sezonie 2014/2015 Kevin Koe grać będzie z Marcem Kennedym, Brentem Laingem i Benem Hebertem, którzy dotychczas byli zawodnikami w drużynach Kevina Martina i Glenna Howarda.
Jego brat Jamie również gra w curling i jest ośmiokrotnym mistrzem Terytoriów Północno-Zachodnich Jukonu, natomiast siostra Kerry dziewięciokrotnie zdobywała ten tytuł.